تحليل قانون التدرج
تحليل قانون التدرج :-
.....
مقدمة :
يمكننا البدء بالقول بأن الأرقام لابد و أن تعبر عما ترتبط به من سلوكيات ، فالأرقام في حد ذاتها هي مجرد معاني و عمليات مجردة ، لكنها في إطارات الحياة العملية و الفكرية لأغلب البشر فإنها تمتلك أبعادا أكثر تركيبا من تلك " المجردة " التي اعتدنا أن نراها " مجردة " أثناء دراساتنا السابقة في المدارس .
بل إنه يمكننا القول بأن الأرقام في حد ذاتها لا تحمل أكثر من مجرد كونها أرقاما ، هذا في إطار الرياضيات البحتة المجردة و بشكل نسبي ، لكن الأرقام في عالمنا غالبا ما تكون مرتبطة بأمور معدودة ، تلك الأمور المعدودة هي التي تضفي على تلك الأرقام طابع القدرة على وصف سلوك الشئ القابل للعد ، كالكتلة مثلا حينما نعلم بأن الـ 100 كيلوجرام تمتلك وزنا أعلى من كتلة مقدارها 13 كيلوجرام و ذلك في مجال الجاذبية الأرضية بافتراض " إهمال " تأثير الابتعاد و الاقتراب عن مركز الأرض - و هو أمر لن نتطرق له حاليا - .
لا يمكننا أن ننسى تلك المقولة الساخطة و التي تعتبر الأمور المجردة التي نجدها مجرد هراء كبير ، حيث تتسم تلك المعلومات " المجردة " - و التي يسميها أغلبنا بأنها " نظرية " - بفقرها من الناحية المعلوماتية في أن تصف لنا ما نواجهه في حياتنا
أيضا فإن من يعرضون تلك الأمور " المجردة " يقومون بالإغفال عن أو إهمال درجة " أهميتها العملية " بالنسبة لباقي البشر ، أو يقومون بعرضها من خلال نظام " الجزر المنعزلة " ، أيضا فإن تلك الأمور المجردة قد تبدو ساذجة حينما تكون بسيطة و مفهومة لنا و قد تبدو أيضا معقدة و طلسمية - من كلمة طلاسم - حينما تزداد في الحجم و التشابك و حينما تستخدم معاني أو تكنيكات مجهولة أو غير مفهومة
الواقع أن هذا الفقر المعلوماتي لتلك الأمور المجردة ناجم عن عدم فهمنا للطريق الذي من خلاله تمكن البشر من الوصول إليها ، فقديما لم يكن أمام أسلافنا تلك الكمية من الحركة المعلوماتية ، لم تكن هناك ضوضاء ضرورة الدخول للمدارس ، بل كانت الطبيعة هي المدرسة الأساسية بالنسبة لهم ، منها و من أنفسهم وصلوا لما نملكه اليوم من أساسيات في البرهان و المنطق و التفلسف - بمعناه الذي يمتلكه كل كائن بشري يرغب في استعمال تفكيره -
تلك المعلومات " المجردة " لم تكن " مجردة " في الماضي ، بل كانت مستقاة بالأساس من أمور موجودة في الطبيعة ، سواء كانت طبيعة العالم المحيط بنا أو كانت طبيعة إدراك هؤلاء البشر الذين عاشوا قبلنا ، و قد أقاموا عليها - كما يمكننا أيضا أن نقيم - عملياتهم الإدراكية ، و وصلوا بالتالي إلى ما نسميه اليوم بـ " الأمور المجردة "
أيضا هذا الفقر المعلوماتي هو نتيجة طبيعية لازمة لعملية " التجريد " فهي عملية تبحث عن " العناصر النمطية " التي توجد في النظام الموضوع تحت الدراسة ، إنها - عملية التجريد - تبحث عن أبسط البسيط مهما كان مألوفا أو حتى مستترا أو غريبا
عملية التجريد تلك قد تؤدي إلى انخفاض حجم النظام المدروس ، و " التجريد المثالي " يعني لنا القدرة على كشف كافة " العناصر النمطية " المتواجدة في النظام المدروس
.........
مميزات التجريد :
التجريد هو عملية تعني - أي تهتم - باكتشاف " العناصر النمطية " التي تتواجد في النظام الذي نقوم بدراسته ، بمعنى أبسط يمكنك أن تتصوره على أنه " عملية " ، بينما الشئ " المجرد " هو ذلك الشئ الذي تمت عليه تلك " العملية " ، و لذلك فقد وجب علينا التفريق بينهما لاختلاف معانيهما ، رغم أن " التجريد " و " المجرد " هما مشتقان من نفس المصدر إلا أن نوعية " شكل المعنى " لكل منهما تختلف ، فـ" التجريد " هو " عملية " بينما " المجرد " هو ناتج تلك العملية
سترى بعض البشر يتعاملون على ما يمكن تسميته أرضية " تجريدية " ، هنا ستنثبق احتمالات إما { اعتمادهم الكلي على " عملية " التجريد ، أو اعتمادهم الكلي على الأمور " المجردة " ، أو وجود خليط بين استخدام " عملية " التجريد و استخدام الأمور " المجردة " }
التجريد هو عملية تهتم بإزالة شكل الإحساس بالضوضاء في الشئ المدروس ، يمكننا تصور الشئ المدروس على أنه " آلة تتكون من مجموعة من الأجزاء و التي تقوم بمجموعة من العمليات وفق قوانين تحكمها " ، يهتم التجريد بفهم الأمور من هذا المنظور الطبيعي و المحايد ، و لذلك فنحن نعتبره سبيلا جيدا لفهم الأشياء و الأمور ذات الطبيعة الوجودية و العلائقية
..........
تهتم فقرة " المقدمة " و فقرة " مميزات التجريد " بأن تقوم بتوضيح ما يمكننا أن نستخدمه سواء لتحليل ما تمت تسميته بين بعض البشر بـ" قانون التدرج " أو حينما تحتاج تلك الفقرتين في أي محاولة معلوماتية أخرى
...........
التحليل :
قانون التدرج هو ظاهريا يبدو أنه وصفٌ لنمط عام من السلوك ، هذا السلوك هو ما نسميه بالتدرج ، يمكن فهم هذا السلوك من خلال علاقة بسيطة بين شيئين ، و غالبا ما يكون أحدهما هو الزمن الكلاسيكي ، فمثلا ينضج بعض البشر بعد مرور عدد من السنين - و هي فترة تبدو ليست بالقصيرة في عمر و إحساس الكائن البشري - ، النباتات و المحاصيل لا تنمو بطريقة فورية و إنما يلزمها " وقت " للنمو ، التعلم يحتاج لصبر و هذا الصبر يكون مؤطرا خلال فترة زمنية ، هكذا نتصور نحن البشر تلك الأمور حينما نستحضر رغباتنا الإدراكية و خبراتنا المسبقة أو حتى تلك الصور التي تربينا عليها
كما كنا نذكر في مرات سابقة فنحن نعلم أن هناك عيبا في اللغة المتداولة ، أو قل عيب في اللغة بشكل عام ، فحينما نبحث عن زيادة دقة المعلومة فإننا سنكون بحاجة لاستخدام تراكيب لغوية قد تكون كبيرة من حيث الحجم بالنسبة لنا ، و الواقع أننا - نحن البشر - قد قمنا بتطوير لغتنا اعتمادا على قوة " الحدس " ، و هي تعني أنه يمكننا من خلال جزء من الصورة أن نتصور باقي أجزاء الصورة ، و تتم تلك العملية من خلال وضع standards لكي تحكم بناء تلك الصورة ، يمكننا تصور تلك العملية كما لو كانت " تكويداً " و " استحضارا " للصورة الكبيرة من خلال أحد أجزائها
import language
بلغة الـ python
لكن يا ترى أين المشكلة إذا ؟!
تكمن المشكلة حينما يكون هذا الجزء من الصورة متقاطع أيضا مع صورة أخرى ، و يكون هذا الجزء من مكونات تلك الصورة الأخرى ، هنا يحدث التباس على الحدس ، هل يا ترى هذا " الجزء " ينتمي إلى الصورة الأولى أم الثانية في سياق الحديث المعروض ؟ ، و من هنا ستجد استمرار تكرار تلك الكلمة التي تعبر عن اقترابنا من حد الالتباس ، و هي كلمة " السياق " ، لكن استمرار التقاطع ذلك قد يؤدي بنا بالضرورة إما للاعتراف بأن الحدس قد يفشل بالضرورة في معرفة أي الصورة هي المقصودة ، أو بأن نتجه بالحدس بشكل غريزي نحو إحدى تلك الصور ، أم لبعض تلك الصور - إن لم تكن كلها - ، و الواقع أن أفضل نظامٍ حدسي هو الذي سيتمكن من الوصول إلى مجمل تلك الصور من خلال هذا " الجزء " الذي ينتمي إلى كل تلك الصور بشكل عام ، و سيتمكن ذلك النظام الحدسي من الوصول إلى الصور الملائمة للموقف من ضمن كل الصور المحتملة ، كل هذا الفعل الذي قد يبدو مركبا أو معقدا إنما هو توضيح بسيط لما يمكن أن ينطوي عليه معنى " السياق "
و لأن الحدس قد يعتمد على الغريزة قبل اعتماده على المنطق لذلك فقد وجبت تقويته و دعمه باستخدام المنطق و الخبرة ، و ذلك في محاولةٍ لجعله قادرا على التمكن من الوصول في النهاية - إن كانت هناك بالضرورة نهاية - إلى " السياق " الأفضل ، أو حتى إلى " احتمالات السياق "
بالعودة إلى الموضوع - قانون التدرج - يمكننا أن نفهم بأن " الحدس " سيقوم برسم دالة قد تكون خطية أو ذات انحناءٍ منخفض ، يمكن القيام برسم fitting line لها و ستكون الـ absolute value of slope لهذا الـ fitting line مقدارٌ ليس بالكبير بالنسبة لنا ، له زاوية حادة ليست بالكبيرة أو زاوية منفرجة يكون مقدار الفرق بينها و بين الزاوية المستقيمة - الـ 180 درجة - ليس بالفرق الكبير
أيضا يمكننا تصورها بالحدس على أنها متشابهة مع عملية " الصعود على السلم " ، فمثلا إذا كنت تريد الصعود من الدور الأرضي للطابق العاشر و تعطل المصعد و كنت مضطرا للصعود فستجد أنك ستجد وقتا للوصول إلى مقصدك حتى مع استمرارك بالحركة صعودا على السلم - بافتراض عدم امتناعك عن الصعود -
و لكن لماذا يحدث هذا ؟! ، إن هذا لا يمكن أن يكون من فراغ ، لماذا نحن محدودون بتلك الحركة التي تبدو بطيئة ؟! ، لماذا هذا الملل و هذا الاستنزاف الإجباري للصبر و المجهود ؟! ، ألا يعني اقتراب الخط من أن يكون رأسيا أنه تابع أيضا لمبدأ التدرج بشكل عام - نقصد هنا ذلك الخط الذي يؤول لأن يكون موازياً للمحور الرأسي في مستوى الإحداثيات الكارتيزي - ؟!
الواقع أن قانون التدرج الذي ستجد أغلب البشر يتحدثون عنه ليس هو " المعنى العام المجرد للتدرج " ، فالأسماء واحدة بيننا لكن شمولية المعنى " المجرد " تكون أعلى في المعنى الرياضياتي ، و كما قلنا فإن التجريد يبحث عن " العناصر النمطية " ، و حيث أن الرياضيات تبحث عن ذلك " التجريد المثالي " ، ذلك التجريد الذي قد يبدو بعيدا عن رغبات البشر الطبيعية الأكثر انغماسا في عالم المادة و الاجتماع المحدود و الصارم الذي يألفونه ، ذلك التجريد الذي يضع حدود الزمان و المكان تحت موضع المسائلة ، على عكس ما يريده البشر من زيادة الانغماس بحدود الزمان و المكان من خلال ما يقومون به من تقاليد و عادات و ثقافات قد تبدو على النقيض من المنحى الرياضياتي
في الرياضيات " الحدود " هي مجرد معاني مجردة ، يمكن سؤالها و استلهام الأجوبة منها ، و هي تخضع في النهاية لمجرد أنماط تحكمها و انتهى الأمر - معلومة تحتاج لمراجعة بسبب مقولة " و انتهى الأمر " ، و نحن نقترح استبدال تلك المقولة بالقول " و سببية تحكمها " - ، و هي مجردة من اعتبارات الوطنية و القومية و النصرة ، هي مجرد لغة وصف عالمية - إن جاز الأمر - لكي تصف ما نحتاج من أمور ، و من خلالها فنحن نبحث عن تلك الأوصاف الدقيقة و الصادقة و الصادرة من الطبيعة
في الوقت الذي يرى البشر فيه الحدود على أنها أمور مقدسة تمس كرامتهم و وجودهم فنحن من خلال الرياضيات نرى الحدود على أنها أوصاف للأمور ، بل قد نراها مجرد أوصاف ، و من خلال هذا التجرد من رغبات البشر الإدراكية تلك فيمكننا أن نضع تلك الحدود تحت إطار المسائلة من خلال التفلسف ، هذه المسائلة قد تكون لغرض استلهام ما تحتويه من معلومات و معاني ، و قد تكون لتحديد مدى أفضليتها و كفاءتها بالنسبة لنا ، و قد تكون لهذين الغرضين
ببساطة يمكننا وصف ذلك الأمر بالقول بأن " هؤلاء البشر يقدسون النظام بينما الرياضيات تقوم بجعل هذا النظام قابلا لمجرد الفهم و يقوم التفلسف بمساعدتنا مع الرياضيات على الفهم و بمساعدتنا أيضا في عملية المسائلة "
خليط التفلسف مع الرياضيات - أي بدمج قوى العقل البشري في فهمه " للغاية " و " المقصد " مع قوى الرياضيات في فهمها للشئ ذاته و قوانينه و سننه و علاقاته أو في أدواتها المعرفية - هو ما قد نحتاجه لفهم " التدرج " كـ" معنى " بالأساس ، و هذا يمكن معرفته ببساطة من خلال الرياضيات ، من خلال مفهوم " الاستمرارية " و مفهوم " المجال " و مفهوم " البعد " و مفهوم " الدالة " أو " العلاقة " سواء على المستوى الـ global أو على المستوى التفاضلي أو الـ differential
" كما بالأعلى كما بالأسفل " .
من الممكن لمن فهم " المشتقة الأولى " في النظام الكارتيزي ثنائي الأبعاد بشكل ديناميكي أن يتمكن من فهم معنى التدرج ، و من الممكن لمن فهم الدالة الخطية في النظام الكارتيزي ثنائي الأبعاد أن يرى التدرج في أبسط صوره الممكنة
الواقع أن البشر بالحدس ستجد بعضهم ينظرون إلى التدرج " البطئ " على أنه تجسيد لما يتم تسميته بـ" قانون التدرج " ، و على الرغم من إدراكهم الكامل بأن هذا " التدرج البطئ " هو سنة كونية - في مفهومهم - إلا أنهم قد لا يلاحظون أن أغلبهم - إن لم يكن جميعهم بفعل أي ظرف - يمكنهم تحريك أذرعتهم بشكل سريع بحيث تتناقض تلك الحركة السريعة مع مفهومهم عن " التدرج البطئ " الذي يرون بأن مجمل العالم يتحرك به و يتناسون بالضرورة بأنهم أجزاء من نفس ذات هذا العالم
لكن كيف حدث ذلك الالتباس إذا ؟!
يحدث هذا بسبب أن الـ capacity الإدراكية للكائن الحي لا تكون مساوية للعالم بأكمله ، بل هي محدودة ، و ما يحدث هو أننا نقوم بتجميع الصورة من خلال إفراغ مساحة للمعلومات الأخرى و القيام بحيلنا المعلوماتية المعتادة من التضمين أو اللجوء لجعل تلك المعلومات تكون بلغة المشاعر أو بتكوين نقاط تتصل بالمنطقة الأغنى من الناحية المعلوماتية سواء كانت تنتمي لمستوى الإدراك الواعي العادي أو لما قد يكون في خلفية الوعي
أيضا فإننا نمتلك طبيعة قد تكون آلية حين تعاملنا مع الأمور المعتادة ، هذه الطبيعة ليست بالسيئة ولا بالجيدة كما ذكرنا في إحدى المرات السابقة ، و تلك الطبيعة الآلية غالبا ما تكون أسهل و أيسر لإنها ناتجة عن تدريب و تعلم و خبرة مسبقة ، هذا بالإضافة إلى الغريزة أيضا و التي تميل إلى الطابع الآلي لأنه هو الطابع المألوف للبشر ، " اللي نعرفه احسن م اللي منعرفوش "
أيضا يحتاج الكائن الحي البشري لضمان اتزان نظام إدراكه أن تكون المعلومات التي توجد في وعيه متسقة و شاملة ، لذلك فإنه بالضرورة سيستخدم الحدس للقيام بملء فراغ الصورة ، و سيقوم غالبا بملئه بشكل آلي ، فنحن آلات حية في هذا السياق ،
و لذلك فعلى الرغم من اعتماد المناطقة على عقولهم و على إدراكاتهم إلا أنك ستجدهم لا يسأمون من التجريب و سؤال الطبيعة و التأمل ، و الغريب أنك ستجد أن بعض البشر قد أخذوا نفس تلك المقولة التي فهمها هؤلاء المناطقة ، ثم قام هؤلاء " البعض من البشر " بترجمتها حرفيا من خلال مقولة بأن " الانسان ناقص " و التي منها قاموا - في سبيل الوصول المتعجل لنتيجة نهائية - بترجيح المنظورات الميتافيزيقية اللامعقولة و الأسطورية الطابع على ضرورة تدريب الإدراك على فهمه الأمثل للطبيعة بدلا من الأساطير ، أي بمعنى أبسط فهم يرون أن الأسطورة تفوق المنطق ، بل إنهم يرون المنطق عبارة عن شئ فرعي من تلك الأسطورة ، بالتالي فستجد استخدامهم للمنطق معتمدا على مجرد المصلحة و الهوى ، و لربما قاموا بتجريم المنطق إن رأوا فيه اختلافا عن " نتائجهم النهائية " و التي تتخذ صورا مقدسة لديهم
و من هنا فهم لم يفهموا " المقصد " من وراء تلك المقولة ، و الذي يهدف بالأساس إلى تحفيز الإنسان إلى زيادة دعم نظام إدراكه و دعم المنطق لديه لكي يتمكن من فهم العالم و ليس لأن يقوم بملء نظام إدراكه بأساطير و رموز ليتم تقديسها
.............
في النهاية يمكننا القول بأن ما يتم تسميته بين الناس العاديين أمثالنا بـ" قانون التدرج " إنما هو في الحقيقة نموذج إدراكي قد تم تعميمه ، و أيضا قد تم إثبات اختلافه عن المفهوم الرياضياتي للتدرج - الآن قد تنطلق الدعوات لتحريم الرياضيات - و قد تم توضيح بأن ما تمت تسميته بـ" قانون التدرج " هو عبارة عن " مركب " بين " الحدود الممكنة للقيمة " أو الـ capacity أو مجال تعريف الدالة - الـ domain - و بين مفهوم التدرج الرياضياتي و الذي يفهمه أغلبنا من خلال الحدس ، و أيضا هو مركب بالإضافة إلى ذلك من خبرتنا العملية بالنسبة للأمور البطيئة ، و خاصة الأمور التي تلتصق ببؤرة اهتمامنا مثل " الأحلام أو الرغبات " و التي قد لا تتحقق بالمطلق أو قد لا تتحقق بشكل فوري حين بداية الإحساس بالرغبة فيها
...........................
Enjoy :D
seeking 4 the best
:D :D :D :D
......................................
لينك المقالة على الفيس بوك
https://www.facebook.com/serag.hasouna/posts/556658001108877
.....
مقدمة :
يمكننا البدء بالقول بأن الأرقام لابد و أن تعبر عما ترتبط به من سلوكيات ، فالأرقام في حد ذاتها هي مجرد معاني و عمليات مجردة ، لكنها في إطارات الحياة العملية و الفكرية لأغلب البشر فإنها تمتلك أبعادا أكثر تركيبا من تلك " المجردة " التي اعتدنا أن نراها " مجردة " أثناء دراساتنا السابقة في المدارس .
بل إنه يمكننا القول بأن الأرقام في حد ذاتها لا تحمل أكثر من مجرد كونها أرقاما ، هذا في إطار الرياضيات البحتة المجردة و بشكل نسبي ، لكن الأرقام في عالمنا غالبا ما تكون مرتبطة بأمور معدودة ، تلك الأمور المعدودة هي التي تضفي على تلك الأرقام طابع القدرة على وصف سلوك الشئ القابل للعد ، كالكتلة مثلا حينما نعلم بأن الـ 100 كيلوجرام تمتلك وزنا أعلى من كتلة مقدارها 13 كيلوجرام و ذلك في مجال الجاذبية الأرضية بافتراض " إهمال " تأثير الابتعاد و الاقتراب عن مركز الأرض - و هو أمر لن نتطرق له حاليا - .
لا يمكننا أن ننسى تلك المقولة الساخطة و التي تعتبر الأمور المجردة التي نجدها مجرد هراء كبير ، حيث تتسم تلك المعلومات " المجردة " - و التي يسميها أغلبنا بأنها " نظرية " - بفقرها من الناحية المعلوماتية في أن تصف لنا ما نواجهه في حياتنا
أيضا فإن من يعرضون تلك الأمور " المجردة " يقومون بالإغفال عن أو إهمال درجة " أهميتها العملية " بالنسبة لباقي البشر ، أو يقومون بعرضها من خلال نظام " الجزر المنعزلة " ، أيضا فإن تلك الأمور المجردة قد تبدو ساذجة حينما تكون بسيطة و مفهومة لنا و قد تبدو أيضا معقدة و طلسمية - من كلمة طلاسم - حينما تزداد في الحجم و التشابك و حينما تستخدم معاني أو تكنيكات مجهولة أو غير مفهومة
الواقع أن هذا الفقر المعلوماتي لتلك الأمور المجردة ناجم عن عدم فهمنا للطريق الذي من خلاله تمكن البشر من الوصول إليها ، فقديما لم يكن أمام أسلافنا تلك الكمية من الحركة المعلوماتية ، لم تكن هناك ضوضاء ضرورة الدخول للمدارس ، بل كانت الطبيعة هي المدرسة الأساسية بالنسبة لهم ، منها و من أنفسهم وصلوا لما نملكه اليوم من أساسيات في البرهان و المنطق و التفلسف - بمعناه الذي يمتلكه كل كائن بشري يرغب في استعمال تفكيره -
تلك المعلومات " المجردة " لم تكن " مجردة " في الماضي ، بل كانت مستقاة بالأساس من أمور موجودة في الطبيعة ، سواء كانت طبيعة العالم المحيط بنا أو كانت طبيعة إدراك هؤلاء البشر الذين عاشوا قبلنا ، و قد أقاموا عليها - كما يمكننا أيضا أن نقيم - عملياتهم الإدراكية ، و وصلوا بالتالي إلى ما نسميه اليوم بـ " الأمور المجردة "
أيضا هذا الفقر المعلوماتي هو نتيجة طبيعية لازمة لعملية " التجريد " فهي عملية تبحث عن " العناصر النمطية " التي توجد في النظام الموضوع تحت الدراسة ، إنها - عملية التجريد - تبحث عن أبسط البسيط مهما كان مألوفا أو حتى مستترا أو غريبا
عملية التجريد تلك قد تؤدي إلى انخفاض حجم النظام المدروس ، و " التجريد المثالي " يعني لنا القدرة على كشف كافة " العناصر النمطية " المتواجدة في النظام المدروس
.........
مميزات التجريد :
التجريد هو عملية تعني - أي تهتم - باكتشاف " العناصر النمطية " التي تتواجد في النظام الذي نقوم بدراسته ، بمعنى أبسط يمكنك أن تتصوره على أنه " عملية " ، بينما الشئ " المجرد " هو ذلك الشئ الذي تمت عليه تلك " العملية " ، و لذلك فقد وجب علينا التفريق بينهما لاختلاف معانيهما ، رغم أن " التجريد " و " المجرد " هما مشتقان من نفس المصدر إلا أن نوعية " شكل المعنى " لكل منهما تختلف ، فـ" التجريد " هو " عملية " بينما " المجرد " هو ناتج تلك العملية
سترى بعض البشر يتعاملون على ما يمكن تسميته أرضية " تجريدية " ، هنا ستنثبق احتمالات إما { اعتمادهم الكلي على " عملية " التجريد ، أو اعتمادهم الكلي على الأمور " المجردة " ، أو وجود خليط بين استخدام " عملية " التجريد و استخدام الأمور " المجردة " }
التجريد هو عملية تهتم بإزالة شكل الإحساس بالضوضاء في الشئ المدروس ، يمكننا تصور الشئ المدروس على أنه " آلة تتكون من مجموعة من الأجزاء و التي تقوم بمجموعة من العمليات وفق قوانين تحكمها " ، يهتم التجريد بفهم الأمور من هذا المنظور الطبيعي و المحايد ، و لذلك فنحن نعتبره سبيلا جيدا لفهم الأشياء و الأمور ذات الطبيعة الوجودية و العلائقية
..........
تهتم فقرة " المقدمة " و فقرة " مميزات التجريد " بأن تقوم بتوضيح ما يمكننا أن نستخدمه سواء لتحليل ما تمت تسميته بين بعض البشر بـ" قانون التدرج " أو حينما تحتاج تلك الفقرتين في أي محاولة معلوماتية أخرى
...........
التحليل :
قانون التدرج هو ظاهريا يبدو أنه وصفٌ لنمط عام من السلوك ، هذا السلوك هو ما نسميه بالتدرج ، يمكن فهم هذا السلوك من خلال علاقة بسيطة بين شيئين ، و غالبا ما يكون أحدهما هو الزمن الكلاسيكي ، فمثلا ينضج بعض البشر بعد مرور عدد من السنين - و هي فترة تبدو ليست بالقصيرة في عمر و إحساس الكائن البشري - ، النباتات و المحاصيل لا تنمو بطريقة فورية و إنما يلزمها " وقت " للنمو ، التعلم يحتاج لصبر و هذا الصبر يكون مؤطرا خلال فترة زمنية ، هكذا نتصور نحن البشر تلك الأمور حينما نستحضر رغباتنا الإدراكية و خبراتنا المسبقة أو حتى تلك الصور التي تربينا عليها
كما كنا نذكر في مرات سابقة فنحن نعلم أن هناك عيبا في اللغة المتداولة ، أو قل عيب في اللغة بشكل عام ، فحينما نبحث عن زيادة دقة المعلومة فإننا سنكون بحاجة لاستخدام تراكيب لغوية قد تكون كبيرة من حيث الحجم بالنسبة لنا ، و الواقع أننا - نحن البشر - قد قمنا بتطوير لغتنا اعتمادا على قوة " الحدس " ، و هي تعني أنه يمكننا من خلال جزء من الصورة أن نتصور باقي أجزاء الصورة ، و تتم تلك العملية من خلال وضع standards لكي تحكم بناء تلك الصورة ، يمكننا تصور تلك العملية كما لو كانت " تكويداً " و " استحضارا " للصورة الكبيرة من خلال أحد أجزائها
import language
بلغة الـ python
لكن يا ترى أين المشكلة إذا ؟!
تكمن المشكلة حينما يكون هذا الجزء من الصورة متقاطع أيضا مع صورة أخرى ، و يكون هذا الجزء من مكونات تلك الصورة الأخرى ، هنا يحدث التباس على الحدس ، هل يا ترى هذا " الجزء " ينتمي إلى الصورة الأولى أم الثانية في سياق الحديث المعروض ؟ ، و من هنا ستجد استمرار تكرار تلك الكلمة التي تعبر عن اقترابنا من حد الالتباس ، و هي كلمة " السياق " ، لكن استمرار التقاطع ذلك قد يؤدي بنا بالضرورة إما للاعتراف بأن الحدس قد يفشل بالضرورة في معرفة أي الصورة هي المقصودة ، أو بأن نتجه بالحدس بشكل غريزي نحو إحدى تلك الصور ، أم لبعض تلك الصور - إن لم تكن كلها - ، و الواقع أن أفضل نظامٍ حدسي هو الذي سيتمكن من الوصول إلى مجمل تلك الصور من خلال هذا " الجزء " الذي ينتمي إلى كل تلك الصور بشكل عام ، و سيتمكن ذلك النظام الحدسي من الوصول إلى الصور الملائمة للموقف من ضمن كل الصور المحتملة ، كل هذا الفعل الذي قد يبدو مركبا أو معقدا إنما هو توضيح بسيط لما يمكن أن ينطوي عليه معنى " السياق "
و لأن الحدس قد يعتمد على الغريزة قبل اعتماده على المنطق لذلك فقد وجبت تقويته و دعمه باستخدام المنطق و الخبرة ، و ذلك في محاولةٍ لجعله قادرا على التمكن من الوصول في النهاية - إن كانت هناك بالضرورة نهاية - إلى " السياق " الأفضل ، أو حتى إلى " احتمالات السياق "
بالعودة إلى الموضوع - قانون التدرج - يمكننا أن نفهم بأن " الحدس " سيقوم برسم دالة قد تكون خطية أو ذات انحناءٍ منخفض ، يمكن القيام برسم fitting line لها و ستكون الـ absolute value of slope لهذا الـ fitting line مقدارٌ ليس بالكبير بالنسبة لنا ، له زاوية حادة ليست بالكبيرة أو زاوية منفرجة يكون مقدار الفرق بينها و بين الزاوية المستقيمة - الـ 180 درجة - ليس بالفرق الكبير
أيضا يمكننا تصورها بالحدس على أنها متشابهة مع عملية " الصعود على السلم " ، فمثلا إذا كنت تريد الصعود من الدور الأرضي للطابق العاشر و تعطل المصعد و كنت مضطرا للصعود فستجد أنك ستجد وقتا للوصول إلى مقصدك حتى مع استمرارك بالحركة صعودا على السلم - بافتراض عدم امتناعك عن الصعود -
و لكن لماذا يحدث هذا ؟! ، إن هذا لا يمكن أن يكون من فراغ ، لماذا نحن محدودون بتلك الحركة التي تبدو بطيئة ؟! ، لماذا هذا الملل و هذا الاستنزاف الإجباري للصبر و المجهود ؟! ، ألا يعني اقتراب الخط من أن يكون رأسيا أنه تابع أيضا لمبدأ التدرج بشكل عام - نقصد هنا ذلك الخط الذي يؤول لأن يكون موازياً للمحور الرأسي في مستوى الإحداثيات الكارتيزي - ؟!
الواقع أن قانون التدرج الذي ستجد أغلب البشر يتحدثون عنه ليس هو " المعنى العام المجرد للتدرج " ، فالأسماء واحدة بيننا لكن شمولية المعنى " المجرد " تكون أعلى في المعنى الرياضياتي ، و كما قلنا فإن التجريد يبحث عن " العناصر النمطية " ، و حيث أن الرياضيات تبحث عن ذلك " التجريد المثالي " ، ذلك التجريد الذي قد يبدو بعيدا عن رغبات البشر الطبيعية الأكثر انغماسا في عالم المادة و الاجتماع المحدود و الصارم الذي يألفونه ، ذلك التجريد الذي يضع حدود الزمان و المكان تحت موضع المسائلة ، على عكس ما يريده البشر من زيادة الانغماس بحدود الزمان و المكان من خلال ما يقومون به من تقاليد و عادات و ثقافات قد تبدو على النقيض من المنحى الرياضياتي
في الرياضيات " الحدود " هي مجرد معاني مجردة ، يمكن سؤالها و استلهام الأجوبة منها ، و هي تخضع في النهاية لمجرد أنماط تحكمها و انتهى الأمر - معلومة تحتاج لمراجعة بسبب مقولة " و انتهى الأمر " ، و نحن نقترح استبدال تلك المقولة بالقول " و سببية تحكمها " - ، و هي مجردة من اعتبارات الوطنية و القومية و النصرة ، هي مجرد لغة وصف عالمية - إن جاز الأمر - لكي تصف ما نحتاج من أمور ، و من خلالها فنحن نبحث عن تلك الأوصاف الدقيقة و الصادقة و الصادرة من الطبيعة
في الوقت الذي يرى البشر فيه الحدود على أنها أمور مقدسة تمس كرامتهم و وجودهم فنحن من خلال الرياضيات نرى الحدود على أنها أوصاف للأمور ، بل قد نراها مجرد أوصاف ، و من خلال هذا التجرد من رغبات البشر الإدراكية تلك فيمكننا أن نضع تلك الحدود تحت إطار المسائلة من خلال التفلسف ، هذه المسائلة قد تكون لغرض استلهام ما تحتويه من معلومات و معاني ، و قد تكون لتحديد مدى أفضليتها و كفاءتها بالنسبة لنا ، و قد تكون لهذين الغرضين
ببساطة يمكننا وصف ذلك الأمر بالقول بأن " هؤلاء البشر يقدسون النظام بينما الرياضيات تقوم بجعل هذا النظام قابلا لمجرد الفهم و يقوم التفلسف بمساعدتنا مع الرياضيات على الفهم و بمساعدتنا أيضا في عملية المسائلة "
خليط التفلسف مع الرياضيات - أي بدمج قوى العقل البشري في فهمه " للغاية " و " المقصد " مع قوى الرياضيات في فهمها للشئ ذاته و قوانينه و سننه و علاقاته أو في أدواتها المعرفية - هو ما قد نحتاجه لفهم " التدرج " كـ" معنى " بالأساس ، و هذا يمكن معرفته ببساطة من خلال الرياضيات ، من خلال مفهوم " الاستمرارية " و مفهوم " المجال " و مفهوم " البعد " و مفهوم " الدالة " أو " العلاقة " سواء على المستوى الـ global أو على المستوى التفاضلي أو الـ differential
" كما بالأعلى كما بالأسفل " .
من الممكن لمن فهم " المشتقة الأولى " في النظام الكارتيزي ثنائي الأبعاد بشكل ديناميكي أن يتمكن من فهم معنى التدرج ، و من الممكن لمن فهم الدالة الخطية في النظام الكارتيزي ثنائي الأبعاد أن يرى التدرج في أبسط صوره الممكنة
الواقع أن البشر بالحدس ستجد بعضهم ينظرون إلى التدرج " البطئ " على أنه تجسيد لما يتم تسميته بـ" قانون التدرج " ، و على الرغم من إدراكهم الكامل بأن هذا " التدرج البطئ " هو سنة كونية - في مفهومهم - إلا أنهم قد لا يلاحظون أن أغلبهم - إن لم يكن جميعهم بفعل أي ظرف - يمكنهم تحريك أذرعتهم بشكل سريع بحيث تتناقض تلك الحركة السريعة مع مفهومهم عن " التدرج البطئ " الذي يرون بأن مجمل العالم يتحرك به و يتناسون بالضرورة بأنهم أجزاء من نفس ذات هذا العالم
لكن كيف حدث ذلك الالتباس إذا ؟!
يحدث هذا بسبب أن الـ capacity الإدراكية للكائن الحي لا تكون مساوية للعالم بأكمله ، بل هي محدودة ، و ما يحدث هو أننا نقوم بتجميع الصورة من خلال إفراغ مساحة للمعلومات الأخرى و القيام بحيلنا المعلوماتية المعتادة من التضمين أو اللجوء لجعل تلك المعلومات تكون بلغة المشاعر أو بتكوين نقاط تتصل بالمنطقة الأغنى من الناحية المعلوماتية سواء كانت تنتمي لمستوى الإدراك الواعي العادي أو لما قد يكون في خلفية الوعي
أيضا فإننا نمتلك طبيعة قد تكون آلية حين تعاملنا مع الأمور المعتادة ، هذه الطبيعة ليست بالسيئة ولا بالجيدة كما ذكرنا في إحدى المرات السابقة ، و تلك الطبيعة الآلية غالبا ما تكون أسهل و أيسر لإنها ناتجة عن تدريب و تعلم و خبرة مسبقة ، هذا بالإضافة إلى الغريزة أيضا و التي تميل إلى الطابع الآلي لأنه هو الطابع المألوف للبشر ، " اللي نعرفه احسن م اللي منعرفوش "
أيضا يحتاج الكائن الحي البشري لضمان اتزان نظام إدراكه أن تكون المعلومات التي توجد في وعيه متسقة و شاملة ، لذلك فإنه بالضرورة سيستخدم الحدس للقيام بملء فراغ الصورة ، و سيقوم غالبا بملئه بشكل آلي ، فنحن آلات حية في هذا السياق ،
و لذلك فعلى الرغم من اعتماد المناطقة على عقولهم و على إدراكاتهم إلا أنك ستجدهم لا يسأمون من التجريب و سؤال الطبيعة و التأمل ، و الغريب أنك ستجد أن بعض البشر قد أخذوا نفس تلك المقولة التي فهمها هؤلاء المناطقة ، ثم قام هؤلاء " البعض من البشر " بترجمتها حرفيا من خلال مقولة بأن " الانسان ناقص " و التي منها قاموا - في سبيل الوصول المتعجل لنتيجة نهائية - بترجيح المنظورات الميتافيزيقية اللامعقولة و الأسطورية الطابع على ضرورة تدريب الإدراك على فهمه الأمثل للطبيعة بدلا من الأساطير ، أي بمعنى أبسط فهم يرون أن الأسطورة تفوق المنطق ، بل إنهم يرون المنطق عبارة عن شئ فرعي من تلك الأسطورة ، بالتالي فستجد استخدامهم للمنطق معتمدا على مجرد المصلحة و الهوى ، و لربما قاموا بتجريم المنطق إن رأوا فيه اختلافا عن " نتائجهم النهائية " و التي تتخذ صورا مقدسة لديهم
و من هنا فهم لم يفهموا " المقصد " من وراء تلك المقولة ، و الذي يهدف بالأساس إلى تحفيز الإنسان إلى زيادة دعم نظام إدراكه و دعم المنطق لديه لكي يتمكن من فهم العالم و ليس لأن يقوم بملء نظام إدراكه بأساطير و رموز ليتم تقديسها
.............
في النهاية يمكننا القول بأن ما يتم تسميته بين الناس العاديين أمثالنا بـ" قانون التدرج " إنما هو في الحقيقة نموذج إدراكي قد تم تعميمه ، و أيضا قد تم إثبات اختلافه عن المفهوم الرياضياتي للتدرج - الآن قد تنطلق الدعوات لتحريم الرياضيات - و قد تم توضيح بأن ما تمت تسميته بـ" قانون التدرج " هو عبارة عن " مركب " بين " الحدود الممكنة للقيمة " أو الـ capacity أو مجال تعريف الدالة - الـ domain - و بين مفهوم التدرج الرياضياتي و الذي يفهمه أغلبنا من خلال الحدس ، و أيضا هو مركب بالإضافة إلى ذلك من خبرتنا العملية بالنسبة للأمور البطيئة ، و خاصة الأمور التي تلتصق ببؤرة اهتمامنا مثل " الأحلام أو الرغبات " و التي قد لا تتحقق بالمطلق أو قد لا تتحقق بشكل فوري حين بداية الإحساس بالرغبة فيها
...........................
Enjoy :D
seeking 4 the best
:D :D :D :D
......................................
لينك المقالة على الفيس بوك
https://www.facebook.com/serag.hasouna/posts/556658001108877
Comments
Post a Comment